如图,一个半径为1的球O放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一光源A,AA1与球相切,AA1=3,球在桌面上的投影是一个椭圆C,记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2.则对于下列的命题:①若点P为椭圆C上的一个动点,则tan∠OAP=;②椭圆C的长轴长为4;③若沿直线B1B2的方向为主视方向,则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3;④椭圆C的离心率为其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
如图是几何体的三视图如图所示,若它的体积是,则=.
是圆O的直径,过、的两条弦和相交于点,若圆O的半径是3,那么的值等于.
某个容量为的样本的频率分布直方图如下,则在区间上的数据的频数为.
给出下列四个命题 ①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”; ②如果,则对任意的、,且,都有; ③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使得每个盒子至少放入1个球,共有72种不同的放法; ④记函数的反函数为,要得到的图象,可以先将的图象关于直线做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到的图象. 其中真命题的序号是.(请写出所有真命题的序号)
在中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,,,则c的值为