如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB∥EF.
在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = a x 2 + bx + 2 过 B ( - 2 , 6 ) , C ( 2 , 2 ) 两点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线顶点为 D ,求 ΔBCD 的面积;
(3)若直线 y = - 1 2 x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC (包括端点 B 、 C ) 部分有两个交点,求 b 的取值范围.
锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y = m x 与直线 y = - 2 x + 2 交于点 A ( - 1 , a ) .
(1)求 a , m 的值;
(2)求该双曲线与直线 y = - 2 x + 2 另一个交点 B 的坐标.
列方程或方程组解应用题:
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用 A 4 厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用 A 4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求 A 4 薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至 B 处时,测得该岛位于正北方向 20 ( 1 + 3 ) 海里的 C 处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航,已知 C 位于 A 处的北偏东 45 ° 方向上, A 位于 B 的北偏西 30 ° 的方向上,求 A 、 C 之间的距离.