如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（　　）

A．3︰2

B．3︰1

C．1︰1

D．1︰2

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$- 6$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$- 6$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$- \frac{1}{6}$

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如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(3, 2)$ ， $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ，点 $C$ 是线段 $OB$ 上的点，连结 $AC$ ．点 $P$ 在线段 $AC$ 上，且 $AP = 2 PC$ ，函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $P$ ．当点 $C$ 在线段 $OB$ 上运动时， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$0 < k ⩽ 2$

B．

$\frac{2}{3} ⩽ k ⩽ 3$

C．

$\frac{2}{3} ⩽ k ⩽ 2$

D．

$\frac{8}{3} ⩽ k ⩽ 4$

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB > AC$ ．按下列步骤作图：

①分别以点 $B$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $BC$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ；

②作直线 $MN$ ，与边 $AB$ 相交于点 $D$ ，连结 $CD$ ．

下列说法不一定正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ BDN = ∠ CDN$

B．

$∠ ADC = 2 ∠ B$

C．

$∠ ACD = ∠ DCB$

D．

$2 ∠ B + ∠ ACD = 90 °$

题型：未知
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ BDC = 20 °$ ，则 $∠ AOC$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$40 °$

B．

$140 °$

C．

$160 °$

D．

$170 °$

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比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点 $B$ ，塔身中心线 $AB$ 与垂直中心线 $AC$ 的夹角为 $∠ A$ ，过点 $B$ 向垂直中心线 $AC$ 引垂线，垂足为点 $D$ ．通过测量可得 $AB$ 、 $BD$ 、 $AD$ 的长度，利用测量所得的数据计算 $∠ A$ 的三角函数值，进而可求 $∠ A$ 的大小．下列关系式正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sin A = \frac{BD}{AB}$

B．

$\cos A = \frac{AB}{AD}$

C．

$\tan A = \frac{AD}{BD}$

D．

$\sin A = \frac{AD}{AB}$

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