王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)
为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位： ），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：
组别 |
分组 |
频数（人数） |
频率 |
1 |
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0.16 |
|
2 |
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20 |
|
3 |
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0.28 |
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4 |
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6 |
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5 |
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（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；
（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于 ？
如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）若 经过平移后得到△ ，已知点 的坐标为 ，写出顶点 ， 的坐标；
（2）若 和△ 关于原点 成中心对称图形，写出△ 的各顶点的坐标；
（3）将 绕着点 按顺时针方向旋转 得到△ ，写出△ 的各顶点的坐标．
如图，二次函数 的图象经过点 ， ， ，直线 与 轴交于点 ， 为二次函数图象上任一点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点 在直线 的上方，过 分别作 和 轴的垂线，交直线 于不同的两点 ， 在 的左侧），求 周长的最大值；
（3）是否存在点 ，使得 是以 为直角边的直角三角形？如果存在，求点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买 、 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 型垃圾箱和2个 型垃圾箱共需540元；购买2个 型垃圾箱比购买3个 型垃圾箱少用160元．
（1）每个 型垃圾箱和 型垃圾箱各多少元？
（2）现需要购买 ， 两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责 型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责 型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买 型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买 型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买 型和 型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？
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