设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两实数根，则x13

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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设x₁，x₂是方程x²－x－2013＝0的两实数根，则x₁³＋2014x₂－2013＝．

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把3x³-6x²y+3xy²分解因式的结果是．

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已知△ABC中，点D在BC边上，且DC=6、S_△ADC=15、∠B=45°，△ABD是等腰三角形，则S_△ABD=

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当m= 时，方程无解．

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如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则BD之间的距离为 cm（保留根号）．

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如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是．
（2）若按（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到的△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推出B_n的坐标是．

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