如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为_________(用含有π的代数式表示).
(·湖北鄂州,13题,3分)下列命题中正确的个数有 个. ①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项,那么x= 4, y=3, z=1; ②在反比例函数中,y随x的增大而减小; ③要了解一批炮弹的杀伤半径,适合用普查方式; ④从-3,-2,2,3四个数中任意取两个数分别作为k,b的值,则直线经过第一、二、三象限的概率是.
(·湖南株洲)“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,和中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是 .
(·湖南株洲)在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于轴的对称点的坐标是 .
(·湖南常德)取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:,如果自然数最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为 .
(·湖南常德)已知A点的坐标为(-1,3),将A点绕坐标原点顺时针90°,则点A的对应点的坐标为 .