已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1)求m的取值范围;(2)如果A、B是抛物线上的两个不同点,求的值和抛物线的表达式;(3) 如果反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足4<<5,请直接写出k的取值范围.
“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场信息,如将毛竹直接销售,每吨可获利l00元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨。每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元.由于受条件限制.在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售,为此研究了两种方案:(1) 方案一:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利 元.(2)方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利 .(3)问:是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工.其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润,若不存在,请说明理由.
如图,已知:AB⊥AD,AC⊥BD, FG⊥BD, ∠1=∠2,求证: CE⊥AB
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示。(1)填写下列各点的坐标:(____,____),(____,____),(____,____);(2)写出点的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点到的移动方向.
已知关于、的二元一次方程的解为和,求的值,以及当时,的值。
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标.(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到 △A1B1C1.(3)求△ABC的面积.