已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE∠AB

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已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．

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木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形，现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案正确．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

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已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．求证：

(1)△AEM≌△CFN；
(2)四边形BMDN是平行四边形．

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如图，D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点，BF＝2，BD＝3．求四边形BDEF的周长．

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