ι2x+1ι+1=3x
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
将Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放(点F与点A重合),点A、E、F、B在同一直线上,∠ACB=∠DEF=90°,∠BAC=∠D=30°,BC=8cm,EF=6cm.如图2,△DEF从图1位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB下滑,DE与AC相交于点H,DF与AC相交于点G,设下滑时间为t(s)(0<t≤6).(1)当t为何值时,点G在线段AE的垂直平分线上?(2)是否存在某一时刻t,使B、C、D三点在同一条直线上,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)设△DEF与△ABC的重合部分的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式以及S的最大值(不需要给出解答过程).
如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;(3)如图2,连接OD交AC于点G,若,求的值.
(1)已知一元二次方程的两根为,求证,.(2)已知关于x的一元二次方程的两个不相等实数根满足,求a的值.(3)已知抛物线与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,取得最小值,并求出最小值.
某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.(1)求2013年到2015年这种产品产量的年增长率;(2)2014年这种产品的产量应达到多少万件?