.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.试猜想线段BC和EF的数量及位置关系,并证明你的猜想
如图所示,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,且 ΔAOB 是等腰直角三角形, ∠ AOB = 90 ° ,点 A ( 2 , 1 ) .
(1)求点 B 的坐标;
(2)求经过 A 、 O 、 B 三点的抛物线的函数表达式;
(3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点 P ,使四边形 ABOP 的面积最大?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知 ⊙ O 的半径为5, ΔABC 是 ⊙ O 的内接三角形, AB = 8 ,.过点 B 作 ⊙ O 的切线 BD ,过点 A 作 AD ⊥ BD ,垂足为 D .
(1)求证: ∠ BAD + ∠ C = 90 °
(2)求线段 AD 的长.
孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:"如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?"同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答,小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大,你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.
(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体. )
上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y (千米)与他们路途所用的时间 x (时 ) 之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求直线 AB 所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
某市为了创建绿色生态城市,在城东建了"东州湖"景区,小明和小亮想测量"东州湖"东西两端 A 、 B 间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点 B 的一点 C ,并测得 BC = 350 米,点 A 位于点 C 的北偏西 73 ° 方向,点 B 位于点 C 的北偏东 45 ° 方向.
请你根据以上提供的信息,计算"东州湖"东西两端之间 AB 的长.(结果精确到1米)
(参考数据: sin 73 ° ≈ 0 . 9563 , cos 73 ≈ 0 . 2924 , tan 73 ° ≈ 3 . 2709 , 2 ≈ 1 . 414 . )