如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），进行如下操作:将线段OPo按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁ ；又将线段OP₁按逆时针方向旋转，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此重复操作下去，得到线段OP₃，OP₄，， 则

（1）点P₅的坐标为         
（2）落在x轴正半轴上的点P_n坐标是           ，（ n是8的整数倍.）