小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?如果同意,请你给出证明,如果不同意,请说明理由.
已知:如图,在梯形中,∥,,点在的延长线上,,. (1)求证:; (2)当平分时,求证:△是等腰直角三角形.
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下各题:
(1)如果甲种商品装个集装箱,乙种商品装个集装箱,求与之间的关系式; (2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.
已知如图,在平行四边形中,,,,垂足为,. 求: (1)的长; (2)的正弦值.
解方程组.
化简,并求当时的值.