已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则（a＋b）3·

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则（a＋b）³·（a－b）³的值是___________．

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计算： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1} =$ 　　．

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如图， $ΔABC$ 为等边三角形， $AB = 2$ ．若 $P$ 为 $ΔABC$ 内一动点，且满足 $∠ PAB = ∠ ACP$ ，则线段 $PB$ 长度的最小值为　　．

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如图， $A$ 点的坐标为 $(- 1, 5)$ ， $B$ 点的坐标为 $(3, 3)$ ， $C$ 点的坐标为 $(5, 3)$ ， $D$ 点的坐标为 $(3, - 1)$ ，小明发现：线段 $AB$ 与线段 $CD$ 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是　　．

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某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案 $\dots$ 按照这样的规律进行下去，第 $n$ 次拼成的图案共用地砖　　块．

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阅读理解：如图1， $⊙ O$ 与直线 $a$ 、 $b$ 都相切，不论 $⊙ O$ 如何转动，直线 $a$ 、 $b$ 之间的距离始终保持不变（等于 $⊙ O$ 的直径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线 $c$ ， $d$ 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线 $c$ ， $d$ 之间的距离等于 $2 cm$ ，则莱洛三角形的周长为　　 $cm$ ．

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