给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是 .
设的展开式中含项的系数,则数列的前项和为 ________.
为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后, 画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第 2小组的频数为12,则抽取的男生人数是.
已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物要种在此公园的这五个区域内,要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物,共有种不同的种法
如图,是半圆的直径,点在半圆上,,垂足为,且,设,则
设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为,若在上单调递减,则实数的取值范围是