如图,在的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2), B(2,-1).(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出ΔOA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’( ),B’( ).(2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标( ).
一般地,当 α 、 β 为任意角时, sin ( α + β ) 与 sin ( α - β ) 的值可以用下面的公式求得: sin ( α + β ) = sin α · cos β + cos α · sin β ; sin ( α - β ) = sin α · cos β - cos α · sin β .例如 sin 90 ° = sin ( 60 ° + 30 ° ) = sin 60 ° · cos 30 ° + cos 60 ° · sin 30 ° = 3 2 × 3 2 + 1 2 × 1 2 = 1 .类似地,可以求得 sin 15 ° 的值是 .
如图,将一矩形纸片 ABCD 折叠,使两个顶点 A , C 重合,折痕为 FG .若 AB = 4 , BC = 8 ,则 ΔABF 的面积为 .
如图,在 ΔABC 中,点 D , E , F 分别在 AB , AC , BC 上, DE / / BC , EF / / AB .若 AB = 8 , BD = 3 , BF = 4 ,则 FC 的长为 .
化简 a 2 a - 1 + 1 1 - a = .
分解因式: x 3 - 2 x 2 + x = .