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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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已知关于的方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如x2﹣x﹣6=0与x2﹣2x﹣3=0互为“同根轮换方程”.
(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2﹣6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;
(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的实数根,q是关于x的方程的实数根,当p、q分别取何值时,方程x2+ax+b=0(b≠0)与互为“同根轮换方程”,请说明理由.

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已知关于的方程x2axb0(b≠0)与x2cxd0都有实数根