已知关于的方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如x2﹣x﹣6=0与x2﹣2x﹣3=0互为“同根轮换方程”.(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2﹣6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的实数根,q是关于x的方程的实数根,当p、q分别取何值时,方程x2+ax+b=0(b≠0)与互为“同根轮换方程”,请说明理由.
若+=0,试求下列各式的值。 ① ②
如图所示,已知正方形ABCD,直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合,纸板绕点A旋转时,直角三角形纸板的一边与直线CD交于E,分别过B、D作直线AE的垂线,垂足分别为F、G.(1)当点E在DC延长线上时,如图①,求证:BF = DG一FG;(2)将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③,此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论(不必证明).
如图,已知在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:DC=AB+BD.
如图所示,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.
解方程..