(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程
(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
(本小题满分12分)已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
已知命题p: ,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围。
直线与抛物线交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
(满分10分)设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.