(本小题满分12分)设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?(Ⅲ)若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?
为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
若用表中数据所得频率代替概率.现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率;(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.