(本小题满分11分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且AE⊥BD, CF⊥BD.求证:BE=DF
(1)解方程:; (2)解不等式组:
计算: (1); (2)
如图,已知直线l∥l,一个45°角的顶点A在l上,过A作AD⊥l,垂足为D,AD=6.将这个角绕顶点A旋转(角的两边足够长). (1)如图,旋转过程中,若角的两边与l分别交于B、C,且AB=AC,求BD的长. 为了解决这个问题,下面提供一种解题思路:如图,作∠DAP=45°,AP与l相交于点P,过点C作CQ⊥AP于点Q.∵∠DAP=∠BAC =45°,∴∠BAD=∠CAQ, 请你接下去完成解答. (2)旋转过程中,若角的两边与l分别交于E、F(E在F左面),且AE>AF,DF= 2,求DE的长.请你借鉴(1)的做法在备用图中画图并解答这个问题.
如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B. (1)求b、c的值. (2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.