； 
；
问题情境：如图1，在正方形 中， 为边 上一点（不与点 、 重合），垂直于 的一条直线 分别交 、 、 于点 、 、 ．判断线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
问题探究：在“问题情境”的基础上．
（1）如图2，若垂足 恰好为 的中点，连接 ，交 于点 ，连接 ，并延长交边 于点 ．求 的度数；
（2）如图3，当垂足 在正方形 的对角线 上时，连接 ，将 沿着 翻折，点 落在点 处，若正方形 的边长为4， 的中点为 ，求 的最小值．
问题拓展：如图4，在边长为4的正方形 中，点 、 分别为边 、 上的点，将正方形 沿着 翻折，使得 的对应边 恰好经过点 ， 交 于点 ．分别过点 、 作 ， ，垂足分别为 、 ．若 ，请直接写出 的长．
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ，与抛物线 的一个交点为 ，且点 的横坐标为2，点 、 分别是抛物线 、 上的动点．
（1）求抛物线 对应的函数表达式；
（2）若以点 、 、 、 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 的坐标；
（3）设点 为抛物线 上另一个动点，且 平分 ．若 ，求出点 的坐标．
如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与函数 的图象相交于点 ，并与 轴交于点 ．点 是线段 上一点， 与 的面积比为 ．
（1） ， ；
（2）求点 的坐标；
（3）若将 绕点 逆时针旋转，得到△ ，其中点 落在 轴负半轴上，判断点 是否落在函数 的图象上，并说明理由．
如图，海上观察哨所 位于观察哨所 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所 与哨所 同时发现一走私船，其位置 位于哨所 北偏东 的方向上，位于哨所 南偏东 的方向上．
（1）求观察哨所 与走私船所在的位置 的距离；
（2）若观察哨所 发现走私船从 处以16海里 小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东 的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在 处成功拦截．（结果保留根号）
（参考数据： ， ， ，
粤公网安备 44130202000953号