如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度困难
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如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为 .

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正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2} \dots$ 按如图所示放置，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots$ 在直线 $y = x + 1$ 上，点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3} \dots$ 在 $x$ 轴上，则 $A_{n}$ 的坐标是　　．

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