将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

则an＝．（用含n的代数式表示）．

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计算： $\sqrt{8} - | 2 - 2 \sqrt{2} | + 2 \tan 45 ° =$ 　　．

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古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、 $\dots$ 叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数， $\dots$ ，依此类推，第100个三角形数是　　．

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如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于半径为4的 $⊙ O$ 中，且 $∠ C = 2 ∠ A$ ，则 $BD =$ 　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = 6$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $BC$ 、 $AD$ 的中点， $AF / / BC$ 交 $CE$ 的延长线于 $F$ ．则四边形 $AFBD$ 的面积为　　．

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