如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________．

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计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(π - \sqrt{3})}^{0} =$ 　　．

题型：未知
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如图，四边形 $ABCD$ 是矩形，延长 $DA$ 到点 $E$ ，使 $AE = DA$ ，连接 $EB$ ，点 $F_{1}$ 是 $CD$ 的中点，连接 $E F_{1}$ ， $B F_{1}$ ，得到△ $E F_{1} B$ ；点 $F_{2}$ 是 $C F_{1}$ 的中点，连接 $E F_{2}$ ， $B F_{2}$ ，得到△ $E F_{2} B$ ；点 $F_{3}$ 是 $C F_{2}$ 的中点，连接 $E F_{3}$ ， $B F_{3}$ ，得到△ $E F_{3} B$ ； $\dots$ ；按照此规律继续进行下去，若矩形 $ABCD$ 的面积等于2，则△ $E F_{n} B$ 的面积为　　．（用含正整数 $n$ 的式子表示）

题型：未知
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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，点 $B$ ， $C$ 在 $x$ 轴上， $OC = \frac{1}{5} OB$ ，延长 $AC$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $BD$ ，若 $ΔBCD$ 的面积等于1，则 $k$ 的值为　　．

题型：未知
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 2 BC$ ，分别以点 $A$ 和 $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和 $N$ ，作直线 $MN$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $BE$ ，若 $CE = 3$ ，则 $BE$ 的长为　　．

题型：未知
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如图，在 $ΔABC$ 中， $M$ ， $N$ 分别是 $AB$ 和 $AC$ 的中点，连接 $MN$ ，点 $E$ 是 $CN$ 的中点，连接 $ME$ 并延长，交 $BC$ 的延长线于点 $D$ ．若 $BC = 4$ ，则 $CD$ 的长为　．

题型：未知
难度：未知

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