解下列方程:(每题4分,共16分)(1) (2)(3) (4)
如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.(1)求证:AG与⊙O相切;(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
如图,在海岸边相距12km的两个观测站A、B,同时观测到一货船C的方位角分别为北偏东54°和北偏西45°,该货船向正北航行,与此同时A观测站处派出一快艇以70km/h的速度沿北偏东30°方向追赶货船送上一批货物,正好在D处追上货船,求快艇追赶的时间.(参考数据:sin54°≈0.8,cos54°≈0.6,tan54°≈1.4)
2015年5月,我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,并把条形图补充完整;(2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形的圆心角为 度;(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市比赛的概率.
(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中x满足x2﹣x﹣1=0.
已知关于的一元二次方程为.(1)试说明此方程有两个不相等的实数根;(2)当为何整数时,此方程的两个根都为正整数?