如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AD = 5, AB = 12, sin A = \frac{4}{5}$ .过点 $D$ 作 $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，则 $sin ∠ BCE =$ ＿＿＿＿＿.

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如图，已知 $E$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上一动点，正方形 $EFGH$ 的顶点 $F, H$ 分别在边 $AD, EC$ 上，若 $AB = 3, BC = 4$ ，则 $tan ∠ DAG$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BC, E$ 为垂足，若 $cos B = \frac{4}{5}, EC = 2, P$ 是 $AB$ 边上的一个动点，则线段 $PE$ 长度的最小值是＿＿＿＿＿.

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若 $tan α = 3$ ，则 $\frac{sin α \cdot cos α - {sin}^{2} α}{1 + 3 sin α \cdot cos α}$ 的值为＿＿＿＿＿.

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如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $1$ ， $E$ 为 $AB$ 边上一点，以点 D为中心，将 $△ DAE$ 按逆时针方向旋转得 $△ DCF$ ，连接 $EF$ ，分别交 $BD, CD$ 于点 $M, N$ .若 $\frac{AE}{DN} = \frac{2}{5}$ ，则 $sin ∠ EDM =$ ＿＿＿＿＿.

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