如图，已知直线分别交轴、轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与轴的另一个交点（与A点不重合）

（1）求抛物线的解析式;
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标。