(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,已知,,,点,分别在棱,上,且,,. (1)当时,求异面直线与所成角的大小;(2)当直线与平面所成角的正弦值为时,求的值.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为: (Ⅰ)写出直线的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD内接于⊙,过点A作⊙的切线EP交CB的延长线于P,已知. 证明:(Ⅰ)AD=AB;(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数(R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:AB⊥PC; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中组一同学的分数已被污损,但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分. (Ⅰ)若在组学生中随机挑选人,求其得分超过分的概率; (Ⅱ)现从组这名学生中随机抽取名同学,设其分数分别为,求的概率.