在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),AB=,C为轴上的一个动点,若△ABC为等腰三角形,则符合题意的点C的坐标为 .
设 a , b , c 为实数,且 a ≠ 0 ,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,且抛物线的顶点在直线 y = - 1 上.若 △ ABC 是直角三角形,则 Rt △ ABC 面积的最大值是_____.
已知点 A , B 的坐标分别为 1 , 0 , 2 , 0 ,若二次函数 y = x 2 + a - 3 x + 3 的图象与线段 AB 只有一个交点,则 a 的取值范围是_____.
二次函数 y = x 2 + b x - c 的图象与 x 轴正方向交于 A , B 两点,与 y 轴正方向交于点 C .已知 AB = 3 AC , ∠ CAO = 30 ∘ ,则 c = _____.
如图,抛物线 y 1 = a ( x + 2 ) 2 - 3 与 y 2 = 1 2 ( x - 3 ) 2 + 1 交于点 A 1 , 3 ,过点 A 作 x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点 B , C .则以下结论:
①无论 x 取何值, y 2 的值总是正数;② a = 1 ;③当 x = 0 时, y 2 - y 1 = 4 ;④ 2 AB = 3 AC .
其中正确的结论是_____.
已知点 A , B 的坐标分别为 1 , 0 , 2 , 0 .若二次函数 y = x 2 + a - 3 x + 3 的图象与线段 AB 只有一个交点,则 a 的取值范围是_____.