如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动. (1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度; (2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.
求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.
已知sin α<0,tan α>0. (1)求α角的集合; (2)求终边所在的象限; (3)试判断tansincos的符号.
一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.
已知f(x)是定义在集合M上的函数.若区间D⊆M,且对任意x0∈D,均有f(x0)∈D,则称函数f(x)在区间D上封闭. (1)判断f(x)=x-1在区间[-2,1]上是否封闭,并说明理由; (2)若函数g(x)=在区间[3,10]上封闭,求实数a的取值范围; (3)若函数h(x)=x3-3x在区间[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封闭,求a,b的值.