如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.
已知数列的前项和为,向量满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件.①求数列的通项公式;②设,求数列的前项和.
已知函数.(1)求的值;(2)当(其中,且a是常数)时,若恒成立,求m的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.(1)求证:平面PQB;(2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.
如图(1),在三角形ABC中,,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:平面CMN;(2)求点M到平面CAN的距离.
已知函数.(1)当时,求函数的零点;(2)若函数有零点,求实数a的取值范围.