（本题13分）已知函数，，其中为实数.（1）令，求函数的单调

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（本题13分）已知函数，，其中为实数.
（1）令，求函数的单调增区间；
（2）若对定义域内的所有，函数的图象都不可能在的图象的下方，求实数的取值范围；
（3）对任意的正整数，试比较代数式与的大小关系并证明.

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