节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设函数其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ) 讨论的极值.
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.
(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)
(本小题满分12分)某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的. (1)是3个景区都有部门选择的概率是; (2)求恰有2个景区有部门选择的概率