节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
如果直线与双曲线的右支有两个公共点,求的取值范围。
已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。
椭圆的焦点为,点为椭圆上的动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。
若椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,且离心率为,一条准线的方程为,求椭圆的标准方程。
椭圆上一点到两焦点的距离之积为,求取最大值时的点的坐标。