节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设, (1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值
.(本题满分12分)若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围. (1)方程两根都小于1; (2)方程一根大于2,另一根小于2.
(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}. (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
(本小题满分10分)(1)将形如的符号称二阶行列式,现规定=a11a22-a12a21,试计算二阶行列式的值; (2)已知。
已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.