若直线与曲线满足下列两个条件:直线在点处与曲线相切;曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是__ ____(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线:②直线在点处“切过”曲线: ③直线在点处“切过”曲线:④直线在点处“切过”曲线:
已知 tan α tan ( α + π 4 ) = - 2 3 ,则 sin ( 2 α + π 4 ) 的值是________.
如图,在 △ ABC 中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA , AD与CE交于点 O .若 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 6 AO ⃗ ⋅ EC ⃗ ,则 AB AC 的值是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,P是曲线 y = x + 4 x ( x > 0 ) 上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是________.
如图,长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积是120,E为 C C 1 的中点,则三棱锥E-BCD的体积是________.