已知椭圆的焦点三角形具有“ 椭圆
（
）的左右焦点分别为
，点
为椭圆上任意一点
，则椭圆的焦点三角形的面积为
”；利用由类比推理得出的双曲线的焦点三角形具有的结论，求已 知分别是双曲线
（
）的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点．若
是等边三角形,且
，则该双曲线的焦点三角形的面积为
．
分别过点
，它们分别绕点
和
旋转，但保持平行，
的取值范围是____________．
和
共有两个不同的交点，
____________．
平行，并且距离等于
的直线方程是____________．
，无论
取什么实数，它都过点．
：
与直线
：
的交点为
，则
，
．相关知识点
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已知椭圆的焦点三角形具有“ 椭圆（）的左右焦点分别为，点为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为”；利用由类比推理得出的双曲线的焦点三角形具有的结论，求已 知分别是双曲线（）的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形,且，则该双曲线的焦点三角形的面积为 ．
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