(本小题12分)如图,在梯形中,,,,四边形是矩形,且平面平面,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,平面?证明你的结论.
((本小题满分12分) 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点. (1)求证:EF平面PAD; (2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;
已知f(x)=6cos2x-2sinxcosx-3. (1)求f(x)的值域及最小正周期; (2)设锐角△ABC的内角A、B满足f(A)=2f(B)=-2,AB=,求B、C.
已知数列中,,,且. (1)设,证明是等比数列; (2)求数列的通项公式;
(本小题满分14分) 设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由; (2) 若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4." (1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式; (2) 设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数列{bn}的通项公式.