如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若AP=，求△PFA的面积

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如图，已知抛物线 $y ＝ ﹣ x^{2} + b x + c$ 经过 $A （ 0, 3 ）$ 和 $B （ \frac{7}{2}, - \frac{9}{4} ）$ 两点，直线 $A B$ 与 $x$ 轴相交于点 $C$ ， $P$ 是直线 $A B$ 上方的抛物线上的一个动点， $P D ⊥ x$ 轴交 $A B$ 于点 $D$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若 $P E ∥ x$ 轴交 $A B$ 于点 $E$ ，求 $P D + P E$ 的最大值；

（3）若以 $A ， P ， D$ 为顶点的三角形与 $△ A O C$ 相似，请直接写出所有满足条件的点 $P$ ，点 $D$ 的坐标．

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难度：未知

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（1）求证： $A F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $B C ＝ 6$ ， $\sin B = \frac{4}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径及 $O D$ 的长．

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（1）绳子和实心球的单价各是多少元？

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（2）将条形统计图补充完整；

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（4）若该校有 $2700$ 名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．

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（1）求 $k$ 的值；

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