如图,已知双曲线=1(a>0,b>0),定点(c是双曲线的半焦距),双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足 (O为原点),且三点共线.(1)求双曲线的离心率;(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点,且△OMN的面积S△OMN=2,求l的方程.
已知全集,集合,. (1)求和; (2)求; (3)定义,求,.
求值: (1); (2)+.
已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅱ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅲ)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围。
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)求角B的大小; (2)若,求b的取值范围.