两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,图中的实心点的个数1、5、12、22、…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则____,若,则=______.
已知函数对于下列命题: ①函数是周期函数;②函数既有最大值又有最小值; ③函数的定义域是,且其图象有对称轴; ④对于任意,函数的导函数. 其中真命题的序号是.(填写出所有真命题的序号)
方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点(=1,2,…,k)均在直线的同侧(不包括在直线上),则实数的取值范围是______.
已知函数(为常数). 若在区间上是增函数,则的取值范围是.
已知函数,则;
若直角坐标平面内M、N两点满足: ①点M、N都在函数f(x)的图像上; ②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。 已知函数则函数f(x)有对“靓点”。