两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,图中的实心点的个数1、5、12、22、…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则____,若,则=______.
函数f(x)对一切实数x都满足f=f,并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为________.
函数f(x)=x-sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________.
已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为________.
若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是________.
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对∀x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1,x2∈[0,2],且x1≠x2时,都有<0,给出下列命题: ①f(2)=0; ②直线x=-4是函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[-4,4]上有四个零点; ④f(2 014)=0. 其中所有正确命题的序号为________.