在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线（）所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知 $a > b > 0$ ，椭圆 $C_{1}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ，双曲线 $C_{2}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ， $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的离心率之积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $C_{2}$ 的渐近线方程为（）

A．	$x \pm \sqrt{2} y = 0$	B．	$\sqrt{2} x \pm y = 0$
C．	$x \pm 2 y = 0$	D．	$2 x \pm y = 0$

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已知 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} x - y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y - 3 \geq 0 \end{cases}$ ，当目标函数 $z = a x + b y (a > 0, b > 0)$ 在该约束条件下取到最小值 $2 \sqrt{5}$ 时， $a^{2} + b^{2}$ 的最小值为（）

A．

5

B．

4

C．

\sqrt{5}

D．

2

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已知函数 $f (x) = |x - 2| + 1, g (x) = k x$ 若方程 $f (x) = g (x)$ 有两个不相等的实根，则实数 $k$ 的取值范围是（）

A．

(0, \frac{1}{2})

B．

(\frac{1}{2}, 1)

C．

(1, 2)

D．

(2, + \infty)

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为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： $k P a$ ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

A．

B．

C．

D．

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直线 $y = 4 x$ 与曲线 $y = x^{3}$ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）

A．

2 \sqrt{2}

B．

4 \sqrt{2}

C．

2

D．

4

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