如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, (1)求证:ΔABF ∽ΔACE (2)求证:ΔAEF ∽ΔACB (3)若∠A=60°,求:
用适当的方法解方程(每小题5分,共15分)(1)2(x+2)2-8=0;(2)x(x-3)=x; (3)x2+2x+3=0
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点A,B的对应点分别是C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积. (2)在y轴上是否存在点P,连接PA,PB,使=,若存在这样的点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变 ②的值不变③的值可以等于④的值可以等于以上结论中正确的是:______________
已知非负数x、y、z满足,设,求的最大值与最小值.
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D =∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证:AB∥CD ; (2)求∠C的度数.
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).(1)画出△ABC,则△ABC的面积为___________;(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’,画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为A’ (_______,_____),B’ (_______,______);(3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m= ,n= .