已知抛物线的准线与双曲线交于、两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 .
某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于.
若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=
在平面直角坐标系中,若点的坐标均为整数,则称点为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中是格点三角形,对应的. (1)图中格点四边形对应的分别是; (2)已知格点多边形的面积可表示为其中为常数.若某格点多边形对应的,则(用数值作答).
我国古代数学名著《数书九章》中有"天池盆测雨"题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是寸. (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
在区间上随机地取一个数,若x满足的概率为,则.