如图甲，已知ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.
（2）将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？ 做出判断并说明理由.
相关试题
如图，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，
的半径为1，过作直线
平行于
轴，点
在上运动．
（1）当点运动到圆上时，求线段
的长．
（2）当点的坐标为
时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
阅读材料，解答问题
材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如
的方程组．
如：由（2）得
，代入（1）消元得到关于
的方程：
，
将
代入得：
，
方程组的解为
请你用代入消元法解方程组：
将图（1）中的矩形
沿对角线
剪开，再把
沿着
方向平移，得到图（2）中的
．其中
是
与的交点，
是
与
的交点．在图（2）中除
与
全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．
，两楼间的距离
，当太阳光线与水平线的夹角为
时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，
，
）
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