在同一坐标系中,作、、的图象,则它们( )
小飞研究二次函数 y = - ( x - m ) 2 - m + 1 ( m 为常数)性质时得到如下结论:
①这个函数图象的顶点始终在直线 y = - x + 1 上;
②存在一个 m 的值,使得函数图象的顶点与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形;
③点 A ( x 1 , y 1 ) 与点 B ( x 2 , y 2 ) 在函数图象上,若 x 1 < x 2 , x 1 + x 2 > 2 m ,则 y 1 < y 2 ;
④当 - 1 < x < 2 时, y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围为 m ⩾ 2 .
其中错误结论的序号是 ( )
①
②
③
④
如图,在直角坐标系中,已知菱形 OABC 的顶点 A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , 3 ) .作菱形 OABC 关于 y 轴的对称图形 O A ' B ' C ' ,再作图形 O A ' B ' C ' 关于点 O 的中心对称图形 OA ' ' B ' ' C ' ' ,则点 C 的对应点 C ' ' 的坐标是 ( )
( 2 , - 1 )
( 1 , - 2 )
( - 2 , 1 )
( - 2 , - 1 )
中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:"马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?"设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题意可列方程组为 ( )
4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48
4 y + 6 x = 48 3 y + 5 x = 38
4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38
如图,已知 ⊙ O 上三点 A , B , C ,半径 OC = 1 , ∠ ABC = 30 ° ,切线 PA 交 OC 延长线于点 P ,则 PA 的长为 ( )
2
3
1 2
已知四个实数 a , b , c , d ,若 a > b , c > d ,则 ( )
a + c > b + d
a - c > b - d
ac > bd
a c > b d