(本小题满分8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形;(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形;(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
如图,抛物线 y=a x 2 +bx(a>0) 过点 E(8,0) ,矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上(点 A 在点 B 的左侧),点 C 、 D 在抛物线上, ∠BAD 的平分线 AM 交 BC 于点 M ,点 N 是 CD 的中点,已知 OA=2 ,且 OA:AD=1:3 .
(1)求抛物线的解析式;
(2) F 、 G 分别为 x 轴, y 轴上的动点,顺次连接 M 、 N 、 G 、 F 构成四边形 MNGF ,求四边形 MNGF 周长的最小值;
(3)在 x 轴下方且在抛物线上是否存在点 P ,使 ΔODP 中 OD 边上的高为 6 10 5 ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形 ABCD 不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 K 、 L ,且直线 KL 平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
如图, ΔABC 内接于 ⊙O , AC=BC , CD 是 ⊙O 的直径,与 AB 相交于点 G ,过点 D 作 EF//AB ,分别交 CA 、 CB 的延长线于点 E 、 F ,连接 BD .
(1)求证: EF 是 ⊙O 的切线;
(2)求证: B D 2 =AC·BF .
列方程解应用题:
某列车平均提速 80km/h ,用相同的时间,该列车提速前行驶 300km ,提速后比提速前多行驶 200km ,求该列车提速前的平均速度.
如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m x 的图象在第一象限交于点 A(3,2) ,与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OB=4 .
(1)求函数 y= m x 和 y=kx+b 的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组 0< m x <kx+b 的解集.
“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.