抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝上的概率是__________．
如图，在平面直角坐标系中，已知点 A ( 1 , 0 ) ， B ( 1 − a , 0 ) ， C ( 1 + a ， 0 ) ( a > 0 ) ，点 P 在以 D ( 4 , 4 ) 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足 ∠ BPC = 90 ° ，则 a 的最大值是 ．
若二次函数 y = 2 x 2 − 4 x − 1 的图象与 x 轴交于 A ( x 1 ， 0 ) 、 B ( x 2 ， 0 ) 两点，则 1 x 1 + 1 x 2 的值为 ．
分解因式： 2 a 2 + 4 a + 2 = ．
分式方程 4 x − 3 − 1 x = 0 的根是 ．
如图，四边形 ABCD 中， ∠ BAD = ∠ ADC = 90 ° ， AB = AD = 3 2 ， CD = 2 2 ，点 P 是四边形 ABCD 四条边上的一个动点，若 P 到 BD 的距离为 5 2 ，则满足条件的点 P 有 个．
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