(本题8分)如图,在△ABC,∠BAC=80º,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60º. (1)求∠AEC的度数; (2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
如图,在 ΔABC 中, AC = BC ,以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D ,过点 D 作半圆 O 的切线,交 AC 于点 E .
(1)求证: ∠ ACB = 2 ∠ ADE ;
(2)若 DE = 3 , AE = 3 ,求 CD ^ 的长.
李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程 s (千米)与行驶时间 t (小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升 / 千米,请根据图象解答下列问题:
(1)写出工厂离目的地的路程;
(2)求 s 关于 t 的函数表达式;
(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油?
如图,在 5 × 5 的方格纸中,线段 AB 的端点均在格点上,请按要求画图.
(1)如图1,画出一条线段 AC ,使 AC = AB , C 在格点上;
(2)如图2,画出一条线段 EF ,使 EF , AB 互相平分, E , F 均在格点上;
(3)如图3,以 A , B 为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.
在创建"浙江省健康促进学校"的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
抽取的学生视力情况统计表
类别
检查结果
人数
A
正常
88
B
轻度近视
▲
C
中度近视
59
D
重度近视
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生约1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数;
(3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.
计算: | - 2021 | + ( - 3 ) 0 - 4 .