如图,∠ACB =90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.
某地区农民工人均月收入增长率如图1.该地区农民工人均月收入的部分信息见图2(不完整的条形统计图)。根据题目中给出的统计图解答下列问题:(1)2013年农民工人均月收入增长率是多少?(2)2011年农民工人均月收入是多少?(3)小明看了统计图后说:“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你认为小明的说法正确吗?请说明理由。
先化简,再求值:,其中x满足。
如图,抛物线交x轴于A.B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于C(0,4),以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式;(2)平行于抛物线对称轴的直线l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长,并求PM长的最大值。(3)在(2)的条件下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。
阅读下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解:因为x-y=2,所以x=y+2.因为x>1,所以y+2>1.因为y<0,所以-1<y<0. ①同理得1<x<2. ②有①+ ②得-1+1<x+y<0+2,所以x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是_____________________。(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)。
如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。(1)求证:CD为⊙O的切线。(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30度,求图中阴影部分的面积(结果保留∏)。