已知椭圆C:,⊙, 点，分别是椭圆的左顶点和左焦点,点不是上的点，点是上的动点.

（1）若,是的切线,求椭圆的方程;
（2）是否存在这样的椭圆,使得恒为常数?如果存在,求出这个数及的离心率;如果不存在,说明理由.