设为椭圆与双曲线的公共左右焦点,它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形,且.若椭圆的离心率,则双曲线的离心率是__________.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式: 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 …… 可以推测的表达式,由此计算.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S2000=.
已知数列满足,且,则=.
在中,角、、所对的边分别是、、,若,,,则.
已知,直线经过定点,定点坐标为.