在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度数.
(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)(2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价600元,领带每条定价100元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条()。(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?(用含的代数式表示);(2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)。(3)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并观察下列问题。 (1)在第4个图中,共有白色瓷砖 块;在第个图中,共有白色瓷砖 块;(2)在第4个图中,共有瓷砖 块;在第个图中,共有瓷砖 块;(3)如果每块黑瓷砖4元,白瓷砖3元,铺设当时,共需花多少钱购买瓷砖?
请你先认真阅读材料:计算(-)÷(一+-).解法l: 解法2:(-)÷(一+-) 原式的倒数为:=(-)÷[(+)-(+)] (一+-)÷(-)=(-)÷( - ) =(一+-)×(-30)=(-)÷ =-20+3-5+12=-×3 =(-20-5)+(3+12)=- =-10故原式=-再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:(一)÷(一+-).
请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个。”小丁说:“若=3,=2,则的值为5或1。”小亮说:“<,因为两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。”小彭说:“多项式是一次三项式。”依次判断四位同学的说法是否正确,如不正确,请帮他们修正,写出正确的说法。