把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为_________ ．

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如图，在河对岸有一矩形场地 $ABCD$ ，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$ 上依次取点 $E$ ， $F$ ， $N$ ，使 $AE ⊥ l$ ， $BF ⊥ l$ ，点 $N$ ， $A$ ， $B$ 在同一直线上．在 $F$ 点观测 $A$ 点后，沿 $FN$ 方向走到 $M$ 点，观测 $C$ 点发现 $∠ 1 = ∠ 2$ ．测得 $EF = 15$ 米， $FM = 2$ 米， $MN = 8$ 米， $∠ ANE = 45 °$ ，则场地的边 $AB$ 为　　米， $BC$ 为　　米．

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点 $P$ ， $Q$ ， $R$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （常数 $k > 0$ ， $x > 0)$ 图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 $x$ 轴、 $y$ 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ．若 $OE = ED = DC$ ， $S_{1} + S_{3} = 27$ ，则 $S_{2}$ 的值为　　．

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某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 $77.5 kg$ 及以上的生猪有　　头．

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若扇形的圆心角为 $45 °$ ，半径为3，则该扇形的弧长为　　．

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